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Doctorado

 

Descripción general y objetivos

El programa de doctorado en Matemáticas de la Universidad Simón Bolívar tiene como objetivo principal la formación de investigadores y especialistas de alto nivel en Matemáticas Puras y Aplicadas. A través de este programa, se busca vigorizar la investigación en Matemáticas en Venezuela y Latinoamérica, así como fomentar la interacción investigativa entre expertos de países latinoamericanos.

El programa tiene una duración estimada de cuatro años y confiere el título de Doctor en Matemáticas.

A quién está dirigido

Este programa está dirigido principalmente a personas con Licenciatura en Matemáticas o con Maestría en Matemáticas, de igual forma, personas con títulos de Educación Superior en otras áreas podrán ser admitidas al programa con la previa evaluación de su caso por la Coordinación de Postgrado.

Requisitos de ingreso

Poseer título de Maestría en Matemáticas otorgado por una universidad venezolana o extranjera de reconocido prestigio o poseer el título de Licenciado en Matemáticas y aprobar un máximo de treinta unidades de crédito del programa de Maestría en Matemáticas de la Universidad Simón Bolívar. Aquellas personas con títulos de pregrado distintos a la Licenciatura en Matemáticas deberán solicitar ingreso al programa de Maestría en Matemáticas y aprobar un mínimo de veinticuatro unidades de crédito más aquellas asignaturas de nivelación que la Coordinación considere pertinentes.

Entregar a la Coordinación de Matemáticas los siguientes recaudos:

Dos (2) copias de títulos universitarios.

Dos (2) copias del Currículo Vitae actualizado.

Dos (2) copias certificadas de las calificaciones de estudios universitarios. En caso de estudiantes extranjeros la copia de las calificaciones debe ser certificada por el Consulado de Venezuela en el país de origen.

Dos (2) copias de la cédula de identidad (venezolana) o de la visa de transeúnte prorrogable, otorgada por el Consulado de Venezuela en el país de origen (extranjeros). Esta copia de la visa deberá ser presentada a la Coordinación se Matemáticas una vez otorgada la admisión al programa para concretar la inscripción.

Dos (2) fotografías de frente tamaño carnet.

Dos (2) cartas de recomendación académica.

Llenar la Planilla de Solicitud de Ingreso.

Cancelar el arancel correspondiente a la preinscripción.

Estos recaudos con excepción de la visa de transeúnte deberán hacerse llegar a la Coordinación de Matemáticas de la Universidad Simón Bolívar al menos tres (3) meses antes de la fecha de ingreso solicitada. La fecha de ingreso corresponderá al inicio de los períodos trimestrales.

Plan de Estudios

El Plan de Estudios del Programa del Doctorado está constituido por 60 unidades de créditos de cursos  y un trabajo de tesis doctoral de 24 créditos.  Las 60 unidades de créditos deben estar estructuradas de la siguiente manera:

Materias Créditos
Asignaturas en Matemáticas 12
Asignaturas de Profundización 20
Seminarios 9
Trabajos Dirigidos 10
Asignaturas en áreas afines 9
Tesis de Doctorado 24

El trabajo de Tesis doctoral debe contener elementos de originalidad en el cual el estudiante debe demostrar haber asimilado los conocimientos adquiridos y disponer de la habilidad para aplicarlos. Se trata de un trabajo de investigación individual que constituye un aporte original y significativo al conocimiento en el área.  El estudiante seguirá con un asesor la dinámica de la investigación dirigida (entrevistas periódicas y seminarios).

Al inicio de los estudios se elabora, en conjunto con un profesor asesor y el Comité Doctoral, un plan de estudios que incluirá también los exámenes de candidatura y suficiencia del idioma inglés.

El programa de Doctorado debe culminar en un máximo de cuatro (4) años si se inició con el título de Especialista o Magíster en la misma área de estudio, o en siete años (7) en los otros casos. La permanencia del estudiante en el programa está regulada por el Reglamento de Estudios de Postgrado. Este reglamento puede ser consultado en el siguiente enlace.

Cada año se ofrecen asignaturas en las áreas siguientes:

Álgebra:

Álgebra Conmutativa, Teoría de Anillos, Teoría de Grafos, Teoría Combinatoria y Teoría de Números.

Análisis:

Medida e Integración, Análisis Funcional, Análisis Complejo, Teoría de Operadores, Teoría Espectral y Teoría de Punto Fijo.

Análisis Numérico:

Álgebra Lineal Numérica, Ecuaciones Diferenciales Rígidas, Ecuaciones Diferenciales-Algebraicas, Algoritmos en  Paralelo.

Ecuaciones Diferenciales:

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Parciales, Sistemas Dinámicos.

Estadística:

Inferencia Estadística, Teoría de Decisión, Estadística Bayesiana, Estadística Bayesiana Robusta, Series Cronológicas, Muestreo, Confiabilidad, Calidad, Diseño Experimental, Estadística Computacional, Hidrología Estadística.

Geometría:

Geometría Algebraica, Geometría Diferencial.

Optimización:

Programación Lineal, Flujo en Redes, Programación Entera, Programación No Lineal y Optimización, Combinatoria.

Probabilidades:

Procesos Estocásticos: Procesos Empíricos, De Difusión y Extremos. Aplicaciones a la Computación.

Topología:

Topología Algebraica, Topología Diferencial.

Seminarios:

Como complemento de su formación se recomienda al estudiante la asistencia y participación en seminarios sobre diversos tópicos organizados en la Universidad con la participación del personal académico así como de visitantes nacionales e internacionales.

El programa recibe la colaboración de investigadores y profesores invitados de otras universidades e institutos de investigación nacionales y extranjeros para el dictado de cursos, seminarios y asesoramiento de trabajos de investigación.